ZuboLom.ru

Условия минимизации издержек и максимизации прибыли

Предположим, что производственная функция задается не одним, а двумя переменными факторами, а объем производства является величиной постоянной.

Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести для каждого определенного сочетания используемых ресурсов.

В таком случае можно изобразить изокванту, или кривую равного продукта. Она представляет собой кривую, которая показывает бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Производственная функция фирмы может быть представлена группой (картой) изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов.

Изокванты всегда имеют наклон вниз, т.к. предельный продукт всех использованных факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описана при помощи определения предельной нормы технического замещения в каждой точке изокванты.

Предельная норма технического замещения (MRTS) аналогична предельной норме замещения (MRS).

предельная норма технического замещения

Так, предельная норма технической замены труда капиталом представляет собой количество, на которое затраты капитала могут быть сокращены, когда используется дополнительная единица труда, а выпуск продукции остается неизменным.

предельная норма технического замещения

MRTS указывает на возможность фирмы проводить замещение одних производственных факторов другими. Возможность замещения одних производственных факторов другими в производственном процессе различна для каждой производственной функции: от функции, в которой факторы идеально заменяемы, до функции в которой пропорции используемых факторов производства неизменны.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста.

Уравнение изокосты:
уравнение изокосты

Для труда и капитала:
уравнение изокосты для труда и капитал

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя. Поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов. Учитывая, что в точке касания изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряются предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как

условие равновесия как

Уравнение показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль затрат, на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции, т.е. затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.

При долговременном анализе необходимо выбрать оптимальный масштаб, объем производства фирмы. Неизменный эффект масштаба означает, что удвоение использования всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Положительный эффект масштаба означает, что при этом выпуск продукции возрастает более, чем в два раза. Сокращающийся эффект масштаба означает, что выпуск продукции увеличивается менее, чем в два раза.

Если расстояния между изоквантами, показывающими равномерное изменение выпуска продукции уменьшается, имеем положительный эффект масштаба, если увеличиваются - убывающий эффект масштаба.

Траектория расширения экономической деятельности фирмы показывает, как изменяются минимизирующие издержки сочетания факторов производства по мере роста его объема. Данная траектория представляет полезную информацию для принятия долговременных плановых решений.